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【電腦3D列印.CNC雕刻機.雷射雕刻機】步進電機(馬達)選型的計算方法

隨著工業自動化水平的不斷提高,步進及伺服技術在各個領域的應用程度也在不斷提升,步進電機和伺服電機越來越多的被用來替代傳統的控制模式。而對於步進及伺服電機的選型卻有很多人不太瞭解,本文現針對步進電機在實際應用中的選型做一些介紹。步進電機選型表中有部分參數需要計算來得到,但是實際計算中許多情況我們都無法得到確切的機械參數,因此,這裡只給出比較簡單的計算方法。

●  驅動模式的選取

驅動模式是指如何將傳輸裝置的運動轉換為步進電機的旋轉。

下圖所示的驅動模式內含了電機的加/減速時間,驅動和定位時間,電機的選型基於模式圖。

                                                                  

◎  必要脈衝數的計算

「需要的脈衝數」是指傳動裝置將物體從起始位置傳輸到目的位置所需要提供給步進電機的脈衝數。「需要的脈衝數」按下面公式計算:

                   工件搬移的距離(L)         360°

需要的脈衝數 =  ──────────── × ────

                電機旋轉一周搬移的距離      步矩角

●  相應脈衝頻率的計算

相應脈衝頻率是指在設定的定位時間中電機旋轉過一定角度所需要的脈衝數量。

相應脈衝頻率可以根據需要的脈衝數、定位時間和加/減速時間計算得出。

(1)自啟動運行模式

自啟動運行模式是指在驅動電機旋轉和停止時不經由加速、減速階段,而直接以相應脈衝頻率啟動和停止的運行模式。

自啟動運行模式通常在轉速較低的時候使用(一般不高於3-4轉/s)。同時,因為在啟動/停止時存在一個突然的速度變化,所以這種模式需要較大的加/減速力矩。

自啟動運行模式的相應脈衝頻率計算方法如下:

                 需要的脈衝數

相應脈衝頻率 = ────────

                 定位時間(s)

 

 

 

(2)加/減速運行模式

加/減速運行模式是指電機首先以一個較低的速度啟動,經由一個加速過程後達到標準的脈衝頻率,運行一段時間之後再經由一個減速過程後電機停止的運行模式。其定位時間內含加速時間、減速時間和相應脈衝頻率運行的時間。

加/減速時間需要根據傳輸距離、速度和定位時間來計算。在加/減速運行模式中,因為速度變化較小,所以需要的力矩要比自啟動模式下的力矩小。加/減速運行模式下的相應脈衝頻率計算方法如下:

 

                  必要脈衝數-啟動脈衝數[Hz]×加/減速時間(s)

相應脈衝頻率 = ────────────────────────

                                               定位時間(s)-加/減速時間(s)

                              

                           
 

◎ 電機力矩的簡單計算示例

必要的電機力矩=(負載力矩+加/減速力矩)×安全係數

●  負載力矩的計算(TL)

負載力矩是指傳輸裝置上與負載接觸部分所受到的摩擦力矩。步進電機驅動過程中始終需要此力矩。負載力矩根據傳動裝置和物體的重量的不同而不同。許多情況下我們無法得到精確的系統參數,所以下面只給出了簡單的計算方法。

負載力矩可以根據下面的圖表和公式來計算。

(1)滾軸絲桿驅動

 

 

※ 負載力矩的計算公式:


※ 負載力矩的估算公式:


               

(2)傳輸帶/齒條齒輪傳動
                               

※ 負載力矩的計算公式:

 

※ 負載力矩的估算公式:

 

(3)皮帶輪傳動


※ 負載力矩的計算公式:


※ 負載力矩的估算公式:

                                

(4)實測方法:

             


 

    我們也可以通過這種方法得到負載力矩:用彈簧秤拉動滑輪慢慢轉動,此時彈簧秤會有一個讀數,這個數值就是所用力的大小(FB),然後乘以滑輪的半徑就可以得到負載力矩(如下式)。通常這種方法得到數值要比計算得到得結果要精確。

                            

[參數說明]

F:軸方向負載 [Kg]

F0:預負載 [Kg] (≌1/3F)

η:效率 (0.85~0.95)

FA:預負載 [ ]

i:減速比

μ:滑動面摩擦係數

μ0:預壓螺帽內的摩擦係數 (0.1~0.3)

PB:滾軸絲桿螺距 (cm/rev)

FB:主軸開始運轉時的力 [Kg]

D:滑輪直徑

m:工作物和工作台的總重量 [Kg]

α:傾斜角度

 

●  加/減速力矩的計算 (Ta)

加/減速力矩是用來加速或減速與電機相連的傳動裝置。根據加/減速時間和傳動裝置負載慣性慣量的不同,這個力矩會有很大的變化。因此,自啟動運行模式和加/減速運行模式的力矩會有一個較大的不同。加/減速力矩可以按下式計算:

 

※ 自啟動運行模式(需要較大的加/減速力矩)

 

※ 加/減速運行模式:


◎  必要脈衝數和驅動脈衝數速度計算的示例

下面給出的是一個3相步進電機必要脈衝數和驅動脈衝速度的計算示例。這是一個實際應用例子,可以更好的理解電機選型的計算方法。

●  驅動滾軸絲桿

如下圖,3相步進電機(1.2°/步)驅動物體運動1秒鐘,則必要脈衝數和驅動脈衝速度的計算方法如下:

 

    如果採用自啟動模式驅動1秒鐘,則驅動脈衝速度應該這樣計算:

3000[Pulse]/1[sec]=3[kHz]

但是,自啟動速度不可能是5kHz,應該採用加/減速運行模式來驅動。如果加/減速時間設定為定位時間的25%,啟動脈衝速度為500[Hz],則計算方法如下:


如圖所示:


    ●  驅動傳動帶

如下圖,3相步進電機(1.2°/步)驅動物體運動1秒鐘。驅動輪的周長即旋轉一圈搬移的距離大約為50[mm]。因此,所需要的必要脈衝數為:

 

    所需參數同上例驅動滾軸絲桿,採用加/減速運行模式,則驅動脈衝速度為:

 

如圖所示:

                              

◎  負載力矩的計算示例(TL)

    下面給出的是一個3相步進電機負載力矩的計算示例。這是一個實際應用例子,其中的數字公式有助於更好的理解電機選型的應用。

●  滾軸絲桿驅動水平負載

    如下圖,滾軸絲桿驅動水平負載,效率為90%,負載重量為40千克,則負載力矩的計算方法如下:

 

 

     ●  傳輸帶驅動水平負載

    傳輸帶驅動水平負載,效率為90%,驅動輪直徑16公厘,負載重量是9千克,則負載力矩的計算方法如下:


         
    ●  滾軸絲桿和減速器驅動水平負載

    如下圖,滾軸絲桿螺距為5公厘,效率為90%,負載重量為250千克,則負載力矩的計算方法如下:

 

    這是水平方向負載的計算結果,如果是垂直方向的負載,則力矩應該是此結果的2倍,而且此結果僅內含負載力矩,電機的總負載還應該內含加/減速力矩,但是,計算中很難得到準確的負載慣性慣量,因此,為了解決這個問題,在實際計算負載力矩的時候,特別是自啟動或需要迅速加/減速的情況,我們應該在此基礎上再乘以一個安全係數。

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